Gelar online

• Alasan

1 1 = 1

1 2 = 1

1 3 = 1

1 4 = 1

1 5 = 1

1 6 = 1

1 7 = 1

1 8 = 1

1 9 = 1

1 10 = 1

2 1 = 2

2 2 = 4

2 3 = 8

2 4 = 16

2 5 = 32

2 6 = 64

2 7 = 128

2 8 = 256

2 9 = 512

2 10 = 1024

3 1 = 3

3 2 = 9

3 3 = 27

3 4 = 81

3 5 = 243

3 6 = 729

3 7 = 2187

3 8 = 6561

3 9 = 19683

3 10 = 59049

4 1 = 4

4 2 = 16

4 3 = 64

4 4 = 256

4 5 = 1024

4 6 = 4096

4 7 = 16384

4 8 = 65536

4 9 = 262144

4 10 = 1048576

5 1 = 5

5 2 = 25

5 3 = 125

5 4 = 625

5 5 = 3125

5 6 = 15625

5 7 = 78125

5 8 = 390625

5 9 = 1953125

5 10 = 9765625

6 1 = 6

6 2 = 36

6 3 = 216

6 4 = 1296

6 5 = 7776

6 6 = 46656

6 7 = 279936

6 8 = 1679616

6 9 = 10077696

6 10 = 60466176

7 1 = 7

7 2 = 49

7 3 = 343

7 4 = 2401

7 5 = 16807

7 6 = 117649

7 7 = 823543

7 8 = 5764801

7 9 = 40353607

7 10 = 282475249

8 1 = 8

8 2 = 64

8 3 = 512

8 4 = 4096

8 5 = 32768

8 6 = 262144

8 7 = 2097152

8 8 = 16777216

8 9 = 134217728

8 10 = 1073741824

9 1 = 9

9 2 = 81

9 3 = 729

9 4 = 6561

9 5 = 59049

9 6 = 531441

9 7 = 4782969

9 8 = 43046721

9 9 = 387420489

9 10 = 3486784401

10 1 = 10

10 2 = 100

10 3 = 1000

10 4 = 10000

10 5 = 100000

10 6 = 1.000.000

10 7 = 10.000.000

10 8 = 100000000

10 9 = 1.000.000.000

10 10 = 10000000000

Tabel derajat

Tabel kekuatan berisi nilai-nilai bilangan bulat positif dari 1 hingga 10.

Rekam 3 berbunyi "tiga ke tingkat lima." Dalam notasi ini, angka 3 disebut basis derajat, angka 5 adalah eksponen, ungkapan 3 5 disebut derajat.

Eksponen menunjukkan berapa banyak faktor dalam produk, 3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Untuk mengunduh tabel derajat, klik pada thumbnail.

Eksponensial

Bagi banyak dari kita, masih ada memori yang tidak menyenangkan dari pelajaran matematika tentang betapa membosankan untuk menaikkan angka menjadi kekuatan. Nah, jika tingkat ketiga diindikasikan, saya mengambil kalkulator tiga kali dan menekan dan ketika tingkat delapan atau kesembilan dari angka tiga digit, ketika jawabannya sama sekali tidak masuk ke layar kalkulator. Dan setelah tingkat ketiga Anda harus menghitung semuanya dalam satu kolom.

Saran dan saran menulis ke [email protected]

Bagikan kalkulator ini di forum atau di internet!

Ini membantu untuk membuat kalkulator baru.

Kalkulator derajat

Kami menawarkan untuk mencoba kalkulator gelar kami, yang akan membantu untuk membuat angka apa pun dalam gelar online.

Menggunakan kalkulator sangat sederhana - masukkan nomor yang ingin Anda naikkan ke daya, dan kemudian nomor - kekuatan dan klik tombol "Hitung".

Perlu dicatat bahwa kalkulator tingkat online kami dapat meningkatkan kekuatan baik positif maupun negatif. Dan untuk mengekstrak akar di situs ada kalkulator lain.

Cara menaikkan angka menjadi kekuatan.

Mari kita lihat proses eksponensial dengan sebuah contoh. Misalkan kita perlu menaikkan angka 5 ke tingkat 3. Dalam bahasa matematika, 5 adalah basis, dan 3 adalah indikator (atau hanya gelar). Dan Anda dapat menulisnya secara singkat dalam formulir ini:

Eksponensial

Dan untuk menemukan nilainya, kita perlu angka 5 untuk dikalikan 3 kali, yaitu

5 3 = 5 x 5 x 5 = 125

Karena itu, jika kita ingin menemukan nilai angka 7 dalam 5 derajat, kita harus mengalikan angka 7 dengan 5 kali sendiri, yaitu, 7 x 7 x 7 x 7 x 7. Hal lain adalah ketika Anda perlu menaikkan angka ke tingkat negatif.

Cara membangun gelar negatif.

Saat naik ke tingkat negatif, Anda harus menggunakan aturan sederhana:

cara menaikkan ke tingkat negatif

Semuanya sangat sederhana - ketika naik ke derajat negatif, kita harus membagi unit menjadi basis ke tingkat tanpa tanda minus - yaitu, ke tingkat positif. Jadi, untuk mencari nilainya
2 -3

Eksponensial

Untuk memasang angka ke kekuatan bilangan bulat (kedua, ketiga, keempat, dll.) Adalah mengulangi angka ini dengan faktornya sendiri dua, tiga, empat, dll. kali Basis derajat adalah angka yang diulang oleh suatu faktor. Eksponen adalah angka yang menunjukkan berapa kali pengganda yang sama diambil. Hasilnya disebut gelar.

Di sini
3 - dasar derajat
4 - eksponen
81 derajat.

Derajat kedua disebut sebaliknya kuadrat, derajat ketiga disebut kubus. Kekuatan pertama dari angka adalah angka itu sendiri.

Berapa banyak (-33) dalam 50 derajat?
berapa banyak (-103) hingga 46 derajat?
berapa banyak (-12) dalam 100 derajat?
berapa (-41) sampai 33 derajat?

Hemat waktu dan jangan melihat iklan dengan Knowledge Plus

Hemat waktu dan jangan melihat iklan dengan Knowledge Plus

Jawabannya

Jawabannya diberikan

xxxeol

X = -33⁵⁰ = 8.42 * 10⁷⁵ - ini kira-kira.

Nilai tepat pada gambar dalam lampiran adalah 75 tempat desimal..

n = lgX = 50 * lg (33) = 50 * 1.518 = 75.926

X = 10⁰⁹²⁶ * 10⁷⁵ = 8.42 * 10⁷⁵ - JAWABAN

2) log103 = 2.0128, 46 * log103 = 92.59 dan X = 3.895 * 10 ^ 92 - JAWABAN

3) log12 = 1.0791, 100 * log12 = 107.918 dan X = 8.28 * 10 ^ 107 - JAWABAN

4) log41 = 1.61278, 33 * log41 = 53.222 dan X = - (minus) 1.67 * 10 ^ 53 - JAWABAN

Derajat ganjil dari angka negatif adalah angka negatif.

umath.ru

Belajar matematika bersama!

Derajat kalkulator online

Kalkulator derajat akan membantu Anda dengan cepat dan mudah membangun angka ke daya online. Dalam hal ini, eksponen bisa positif dan negatif!

Apa kekuatan nomornya?

yaitu, jumlahnya sama dengan jumlah kali itu sendiri.

Angka itu biasa disebut eksponen, dan angka itu adalah dasar derajatnya.

Bagaimana cara meningkatkan angka menjadi kekuatan?

Untuk memahami cara menaikkan angka menjadi kekuatan, pertimbangkan beberapa contoh sederhana.

Kami menaikkan angka ke tingkat kelima, yaitu, kami menghitung nilai ekspresi.Dengan definisi yang diberikan di atas,

Hitung apa yang sama dengan itu adalah apa angka yang dinaikkan ke tingkat ketiga.

Eksponen negatif

Eksponen tidak hanya positif, tetapi juga negatif.

Cara menggunakan kalkulator derajat

Kalkulator membantu menaikkan angka ke daya online. Basis derajat dapat berupa bilangan bulat dan desimal apa pun. Eksponen juga bisa berupa pecahan desimal, tetapi harus diingat bahwa operasi menaikkan ke derajat non-integer tidak didefinisikan untuk bilangan negatif.

Saat menulis angka pecahan, Anda dapat menggunakan tanda titik dan koma. Sebagai tanggapan, sejumlah besar ditulis dalam apa yang disebut "format ilmiah", yaitu angka tersebut terlihat seperti e. Sebagai contoh, a

Gelar Kalkulator Online: 1 Komentar

Kalkulator yang sangat berguna! Saya pasti akan datang ke sini untuk membangun gelar

Eksponen, aturan, contoh.

Dalam kelanjutan pembicaraan tentang tingkat angka itu logis untuk berurusan dengan menemukan nilai derajat. Proses ini disebut eksponensial. Dalam artikel ini, kita hanya akan mempelajari bagaimana eksponensial dilakukan, dan pada saat yang sama kita akan menyentuh semua indikator kemungkinan derajat - alami, utuh, rasional dan irasional. Dan menurut tradisi, mari kita pertimbangkan secara terperinci solusi dari contoh-contoh pembangunan angka hingga berbagai tingkatan.

Menavigasi halaman.

Apa yang dimaksud dengan "eksponensial"?

Kita harus mulai dengan menjelaskan apa yang disebut eksponensial. Berikut adalah definisi yang sesuai.

Eksponensial adalah penentuan derajat suatu angka.

Dengan demikian, menemukan nilai derajat a dengan indeks r dan menaikkan angka a ke kekuatan r adalah sama. Misalnya, jika tugasnya adalah "menghitung nilai derajat (0,5) 5", maka dapat dirumuskan kembali sebagai berikut: "Naikkan angka 0,5 menjadi kekuatan 5".

Sekarang Anda dapat langsung menuju ke aturan yang digunakan untuk eksponensial.

Pembangunan jumlah derajat alami

Menurut definisi, derajat a dengan indeks alami n sama dengan produk dari n faktor, yang masing-masing sama dengan a, yaitu,. Dengan demikian, untuk menaikkan angka a ke daya n, perlu untuk menghitung produk formulir.

Dari sini jelas bahwa naturalisasi didasarkan pada kemampuan untuk melakukan penggandaan bilangan, dan materi ini dibahas dalam artikel penggandaan bilangan real. Pertimbangkan memecahkan beberapa contoh.

Lakukan konstruksi angka −2 hingga kekuatan keempat.

Menurut definisi derajat angka dengan indeks alami, kita memiliki (−2) 4 = (−2) · (−2) · (−2) · (−2). Tetap hanya melakukan multiplikasi bilangan bulat: (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 16.

Temukan nilai derajatnya.

Tingkat ini sama dengan produk formulir. Mengingat bagaimana penggandaan angka campuran dilakukan, kami mengakhiri eksponensial :.

Adapun konstruksi tingkat alami bilangan irasional, itu dilakukan setelah pembulatan awal dari basis derajat ke tingkat tertentu, yang memungkinkan untuk mendapatkan nilai dengan tingkat akurasi tertentu. Sebagai contoh, anggaplah kita perlu membangun pi di kotak. Jika kita membulatkan pi ke seratus, kita dapatkan, dan jika kita ambil, maka eksponensial akan memberi.

Perlu dikatakan di sini bahwa dalam banyak masalah tidak perlu menaikkan ke tingkat angka yang tidak rasional. Biasanya jawabannya dicatat sebagai gelar itu sendiri, misalnya, atau, jika mungkin, ekspresi diubah :.

Sebagai kesimpulan bagian ini, kami membahas konstruksi tingkat pertama. Di sini cukup diketahui bahwa angka a pada tingkat pertama adalah angka itu sendiri, yaitu,. Ini adalah kasus khusus dari rumus dengan n = 1.

Misalnya, (−9) 1 = −9, dan angka di tingkat pertama adalah.

Ereksi pada tingkat keseluruhan

Lebih mudah mempertimbangkan menaikkan ke tingkat integer untuk tiga kasus: untuk eksponen positif bilangan bulat, untuk eksponen nol, dan untuk eksponen negatif bilangan bulat.

Karena himpunan bilangan bulat positif bertepatan dengan himpunan bilangan bulat positif, maka naik ke derajat bilangan bulat positif adalah kenaikan ke tingkat alami. Dan kami mempertimbangkan proses ini pada paragraf sebelumnya.

Kami melanjutkan ke konstruksi nol derajat. Dalam artikel tersebut, derajat dengan eksponen bilangan bulat, kami menemukan bahwa derajat nol dari a ditentukan untuk bilangan real nol, dan 0 = 1.

Jadi, menaikkan bilangan real tidak nol ke nol berarti memberikannya. Misalnya, 5 0 = 1, (−2,56) 0 = 1 dan, dan 0 0 tidak ditentukan.

Untuk menyelesaikan dengan konstruksi gelar, itu masih berurusan dengan kasus-kasus seluruh indikator negatif. Kita tahu bahwa derajat a dengan bilangan bulat negatif −z didefinisikan sebagai sebagian kecil dari formulir. Penyebut dari fraksi ini adalah derajat dengan bilangan bulat positif, nilai yang dapat kita temukan. Masih mempertimbangkan beberapa contoh konstruksi dalam tingkat negatif keseluruhan.

Hitung kekuatan 3 dengan bilangan bulat negatif −2.

Menurut definisi, gelar dengan seluruh indeks negatif yang kita miliki. Nilai derajat dalam penyebut mudah ditemukan: 2 3 = 2 · 2 · 2 = 8. Dengan cara ini.

Temukan nilai derajat (1.43) −2.

. Nilai kuadrat dalam penyebut adalah 1,43 · 1,43. Temukan nilainya dengan mengalikan pecahan desimal dengan kolom:

Jadi Kami menulis angka yang dihasilkan sebagai fraksi biasa, mengalikan pembilang dan penyebut dari fraksi yang dihasilkan dengan 10.000 (jika perlu, lihat konversi fraksi), yang kami miliki.

Ini menyelesaikan konstruksi gelar.

Sebagai kesimpulan dari poin ini, ada baiknya untuk tinggal secara terpisah pada konstruksi kekuatan −1. Minus kekuatan pertama dari a adalah sama dengan kebalikan dari a. Sungguh. Misalnya, 3 −1 = 1/3, dan.

Meningkatkan angka ke tingkat fraksional

Menaikkan angka ke tingkat fraksional didasarkan pada penentuan derajat dengan eksponen fraksional. Diketahui bahwa, di mana a adalah bilangan positif, m adalah bilangan bulat, dan n adalah bilangan alami. Jadi, menaikkan bilangan a ke daya pecahan m / n digantikan oleh dua tindakan: menaikkan bilangan ke bilangan bulat (yang telah kita bahas pada paragraf sebelumnya) dan mengekstraksi akar kekuatan ke-n.

Dalam praktiknya, kesetaraan berdasarkan sifat-sifat akar biasanya diterapkan sebagai. Yaitu, ketika menaikkan bilangan a ke daya fraksional m / n, akar daya ke-n dari bilangan a pertama kali diekstraksi, setelah itu hasilnya dinaikkan ke daya bilangan bulat m.

Pertimbangkan memecahkan contoh ereksi dalam derajat fraksional.

Hitung nilai derajatnya.

Kami menunjukkan dua solusi.

Cara pertama. Menurut definisi, gelar dengan eksponen fraksional. Hitung nilai derajat di bawah tanda root, lalu ekstrak root cube :.

Cara kedua. Menurut definisi, derajat dengan eksponen fraksional dan berdasarkan sifat-sifat akar adalah persamaan. Sekarang kita mengekstrak root, akhirnya, kita menaikkannya ke tingkat yang lebih tinggi.

Jelas, hasil yang diperoleh dalam derajat fraksional bertepatan.

Perhatikan bahwa eksponen fraksional dapat ditulis sebagai fraksi desimal atau angka campuran, dalam kasus ini harus diganti dengan fraksi biasa yang sesuai, setelah itu eksponensial harus dilakukan.

Hitung (44,89) 2,5.

Kami menulis eksponen dalam bentuk pecahan biasa (jika perlu, lihat artikel yang mengkonversi pecahan desimal menjadi pecahan biasa) :. Sekarang kami melakukan peningkatan ke tingkat fraksional:

(44.89) 2.5 = 13 501.25107.

Juga harus dikatakan bahwa konstruksi angka ke derajat rasional adalah proses yang agak melelahkan (terutama ketika ada angka yang agak besar dalam pembilang dan penyebut dari eksponen fraksional), yang biasanya dilakukan dengan menggunakan teknologi komputer.

Sebagai kesimpulan dari item ini kami akan fokus pada peningkatan angka nol ke tingkat fraksional. Kami telah memberikan arti berikut ke tingkat fraksional dari bentuk nol: ketika kita miliki, dan jika nol pangkat m / n tidak didefinisikan. Jadi, nol dalam derajat positif fraksional adalah nol, misalnya,. Dan nol hingga tingkat pecahan negatif tidak masuk akal, misalnya, ekspresi dan 0 –4,3 tidak masuk akal.

Tingkat irasional

Terkadang perlu untuk mengetahui nilai kekuatan angka dengan indeks irasional. Dalam hal ini, untuk tujuan praktis, biasanya cukup untuk mendapatkan nilai gelar dengan akurasi tanda tertentu. Segera, kami mencatat bahwa nilai ini dalam praktiknya dihitung menggunakan teknologi komputasi elektronik, karena secara manual membangun tingkat irasional memerlukan sejumlah besar perhitungan rumit. Namun secara umum masih menggambarkan esensi tindakan.

Untuk mendapatkan nilai perkiraan derajat dengan indeks irasional, kami mengambil pendekatan desimal eksponen, dan menghitung nilai derajat. Nilai ini adalah nilai perkiraan derajat dengan eksponen irasional. Semakin akurat perkiraan desimal dari angka yang akan diambil pada awalnya, semakin akurat nilai derajat akan diperoleh pada akhirnya.

Sebagai contoh, kami menghitung nilai perkiraan tingkat 2 dari 1.174367.. Ambil perkiraan desimal berikut dari indeks irasional :. Sekarang kita akan menaikkan 2 ke tingkat rasional 1,17 (kita menggambarkan esensi dari proses ini pada paragraf sebelumnya), kita mendapatkan 2 1,17 ≈2,250116. Dengan demikian, 2 1.174367. ≈2 1,17 ≈2.250116. Jika kita mengambil perkiraan desimal yang lebih akurat dari eksponen irasional, misalnya, kita mendapatkan nilai yang lebih akurat dari tingkat awal: 2 1,174367. ≈2 1.1743 ≈2.256833.

Tabel derajat

Tabel derajat adalah asisten yang sangat diperlukan ketika Anda perlu membangun bilangan alami dalam 10 hingga kekuatan yang lebih besar dari dua. Cukup dengan membuka tabel dan menemukan angka yang berlawanan dengan basis derajat yang diinginkan dan pada kolom dengan derajat yang diinginkan - itu akan menjadi jawaban untuk contoh. Selain tabel nyaman, di bagian bawah halaman adalah contoh eksponensial bilangan bulat positif hingga 10. Dengan memilih kolom yang diperlukan dengan derajat dari angka yang diinginkan, Anda dapat dengan mudah dan mudah menemukan solusi, karena semua derajat diatur dalam urutan menaik.

Nuansa yang penting! Tabel tidak mewakili ketinggian ke derajat nol, karena angka apa pun di derajat nol adalah satu: a 0 = 1

Naikkan derajatnya tolong) (-33) menjadi 50, (- 103) menjadi 46, (- 12) hingga 100, (- 41) hingga 33.. Saya memberikan 20 poin

tidak akan membangun dan membuat. Mungkin perlu tanda kurung? - kemudian untuk derajat yang sama minusnya akan hilang, dan untuk derajat yang aneh akan keluar dari kurung

Pertanyaan lain dari kategori

kedua juru ketik selama 3 jam kolaborasi?

satu jam dan satu jam berikutnya?

515. Menggunakan aturan karakter, tulis tanpa tanda kurung dan hitung
(-14,35) - (- 53,5) - (+ 21,3) - (- 16 3 20 (enam belas koma tiga puluh dua)

Baca juga

Periksa catatan, jika ada kesalahan, maka perbaiki:
A) 26% = 1/26;
B) 0,21 = 21%
B) 4/5 = 80%
D) 45% = 0,45
D) 34/100 = 34%
E) 1/4 = 2.5%
G) 120% = 240
H) 12/100 = 1,2%
Dan) 41/10 = 41%
K) 20% = 7/35
L) 57% = 0,57
M) 35% = 3,5
H) 36% = 0,036
Tolong tolong)